题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线与椭圆交于，两个不同的点，且使成立（为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
的短轴长等于
，离心率为
，
、
分别为椭圆
为直线
不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于
、
，证明：
恒为钝角.
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
