题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程是
，且曲线过点
两点，
为坐标原点.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上两点，且
，求证：直线
恒与一个定圆相切.
的方程是，且曲线过点两点，为坐标原点.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上两点，且，求证：直线恒与一个定圆相切.答案(点此获取答案解析）
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
的方程；
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.
是椭圆
上的点，
，
是焦点，离心率
.
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；