题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程是
，且曲线过点
两点，
为坐标原点.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上两点，且
，求证：直线
恒与一个定圆相切.
的方程是，且曲线过点两点，为坐标原点.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上两点，且，求证：直线恒与一个定圆相切.答案(点此获取答案解析）
是焦距为
的椭圆
的右顶点，点
，直线
交椭圆
于点
，
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，若
，求直线
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
的直线
与椭圆
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.
：
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆
经过点
，
，点
是椭圆的下项点.
的标准方程；
，
与直线
分别相交于
，
两点，已知
，求直线