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- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
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已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点的直线与椭圆交于
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点，则椭圆的离心率为___________.
的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于，两点. 若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为___________.
的右焦点
作垂直于
轴的直线
，交椭圆于
，
两点，
是椭圆的左焦点，则
的周长为______.设复数
与复平面上点
对应.
（1）若
是关于
的一元二次方程
的一个虚根，且
，求实数
的值；
（2）设复数满足条件
（其中
、常数
），当
为奇数时，动点的轨迹为
，当为偶数时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点
，使点与点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
与复平面上点对应.（1）若
是关于的一元二次方程的一个虚根，且，求实数的值；（2）设复数
满足条件（其中、常数），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹
上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.
的两个焦点，点A（0，2），点P为椭圆上任意一点，则
的最小值是（ ）
和双曲线
有公共焦点
，
，
为这两条曲线的一个交点，则
的值等于（ ）
椭圆
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为
，且面积的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上两动点，线段
的中点为
，
的斜率分别为
为坐标原点
，且
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为为坐标原点，且，求的取值范围.
为坐标原点，椭圆
上的点
到左焦点
的距离为4，
为
的中点，则
的值等于______．
，
，若动点
满足
，则
的取值范围是__________.已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，且
，过左焦点的直线
与椭圆交于
，
两点，连接
，
，若三角形
的周长为
，
，则三角形
的面积为（ ）
：的左右焦点分别为，，且，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，连接，，若三角形的周长为，，则三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
：
（
，点
是圆
的垂直平分线交线段
于
点，则动点