题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点的直线与椭圆交于
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点，则椭圆的离心率为___________.
的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于，两点. 若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为___________.答案(点此获取答案解析）
，
，且
.
的轨迹
的方程；
、
，过点
的直线
与曲线
，
（不与
与直线
相交于点
，试判断点
、
、
.
、
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
的对称点分别为
、
、
，求以
的右焦点为
且过点
椭圆C与
轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线
与椭圆C交于不同的两点M、N(点M位于点N的上方).
(-1,0), 
(1,0)，动点P满足
,记点P的轨迹为曲线C.
，求
的面积.
(圆心为
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆
上异于
,
,直线
和
交于点
,记
.
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.