题库 高中数学
题干
设复数
与复平面上点
对应.
（1）若
是关于
的一元二次方程
的一个虚根，且
，求实数
的值；
（2）设复数满足条件
（其中
、常数
），当
为奇数时，动点的轨迹为
，当为偶数时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点
，使点与点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
与复平面上点对应.（1）若
是关于的一元二次方程的一个虚根，且，求实数的值；（2）设复数
满足条件（其中、常数），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹
上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
、
，动点
满足
，则点
的方程．
是轨迹
，2，
成等差数列，其中
对应点的曲线方程是
．
与曲线C相交于不同两点
，且满足
为钝角，其中
为直角坐标原点，求出
的取值范围．
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.