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已知焦距为2
的椭圆
：
的右顶点为
，直线
与椭圆交于
、
两点（在的左边），在
轴上的射影为
，且四边形
是平行四边形．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同的点
，
．
（i）若直线过原点且与坐标轴不重合，
是直线
上一点，且
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；
（ii）若是椭圆的左顶点，
是直线
上一点，且
，点
是轴上异于点的点，且以
为直径的圆恒过直线
和
的交点，求证：点是定点．
的椭圆：的右顶点为，直线与椭圆交于、两点（在的左边），在轴上的射影为，且四边形是平行四边形．（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为
的直线与椭圆交于两个不同的点，．（i）若直线
过原点且与坐标轴不重合，是直线上一点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；（ii）若
是椭圆的左顶点，是直线上一点，且，点是轴上异于点的点，且以为直径的圆恒过直线和的交点，求证：点是定点．已知椭圆
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆两焦点距离之和为
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆方程；
（2）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．已知椭圆
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点M（2，1）的直线
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由
的右焦点为F，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且、的等差中项为2（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点M（2，1）的直线
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由设椭圆
，其长轴长是短轴长的
倍，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
是椭圆上横坐标大于
的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，试判断点在何位置时
的长度最小，并证明你的判断．
，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的长度最小，并证明你的判断．已知圆锥曲线
的方程为
．
（
）在所给坐标系中画出圆锥曲线．
（
）圆锥曲线的离心率
__________．
（
）如果顶点在原点的抛物线
与圆锥曲线有一个公共焦点
，且过第一象限，则
（i）交点的坐标为__________．
（ii）抛物线的方程为__________．
（iii）在图中画出抛物线的准线．
（
）已知矩形
各顶点都在圆锥曲线上，则矩形面积的最大值为__________．
的方程为．（
）在所给坐标系中画出圆锥曲线．（
）圆锥曲线的离心率__________．（
）如果顶点在原点的抛物线与圆锥曲线有一个公共焦点，且过第一象限，则（i）交点
的坐标为__________．（ii）抛物线
的方程为__________．（iii）在图中画出抛物线
的准线．（
）已知矩形各顶点都在圆锥曲线上，则矩形面积的最大值为__________．
与
在同一坐标系中的图象大致是 ( )
若抛物线过A（﹣2，0），B（2，0）两点，且以圆x2+y2＝8的切线为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程是（ ）
A． （y≠0） | B．（x≠0） |
C． （y≠0） | D．（x≠0） |
的离心率是
，则椭圆
的离心率是（ ）
离心率为
的双曲线E：
（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，点A（
，0）关于l的对称点在椭圆
1（k＞0）上，则椭圆的离心率为（ ）
的双曲线E：（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，点A（，0）关于l的对称点在椭圆1（k＞0）上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知
、
是双曲线
：
（
，
）与椭圆
：
的公共焦点，点
，
分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形
的面积为
，设双曲线与椭圆的离心率依次为
，
，则
( )
、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为，，则( )A． | B． | C． | D． |