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已知椭圆
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点M（2，1）的直线
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由
的右焦点为F，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且、的等差中项为2（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点M（2，1）的直线
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
。
的方程；
与
，
两点，线段
中点为
，问
（
为坐标原点）是否为定值？请说明理由．
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆
的动点，且
面积的最大值为
.
与椭圆在点
处的切线交于点
，当点
为直径的圆与直线
恒相切.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线
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