题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆两焦点距离之和为
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆方程；
（2）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
过点(0,4)，离心率为
.
的方程；
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
的直线
与椭圆
是坐标原点，求
的取值范围.
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
两点，
．
上任意一点作圆的切线交椭圆
两点，
为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
过点
，且离心率
.
的方程；
交椭圆
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
的左侧，且F2到l的距离为
.
的值；
是
上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
.
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