题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆两焦点距离之和为
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆方程；
（2）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
，一条准线的方程是x=2
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
的方程；
在椭圆
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
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