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高中数学
题干
已知定点
,圆
,过
R
点的直线
交圆于
M
,
N
两点过
R
点作直线
交
SM
于
Q
点.
(1)求
Q
点的轨迹方程;
(2)若
A
,
B
为
Q
的轨迹与
x
轴的左右交点,
为该轨迹上任一动点,设直线
AP
,
BP
分别交直线
l
:
于点
M
,
N
,判断以
MN
为直径的圆是否过定点。如圆过定点,则求出该定点;如不是,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 09:09:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动圆
与圆
相内切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
交于不同的
两点,求
面积的最大值. (
为坐标原点)
同类题2
在△ABC中,顶点A(-1,0),B(1,0),动点D,E满足:①
;②
,③
与
共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M,N,就一定有
,若存在,求该圆的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
已两动圆
和
,把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴交点为
,且曲线
上异于点
的相异两点
、
满足
.
(1)求曲线
的方程;
(2)证明直线
恒经过一定点,并求出此定点的坐标.
同类题4
如图所示,一圆形纸片的圆心为
,
是圆内一定点(不同于点
),
是圆周上一动点,把纸片折叠使
与
重合,然后抹平纸片,折痕为
,设
与
交于点
,则点
的轨迹是_____
同类题5
点
在圆
上运动,
轴,
为垂足,点
在线段
上,满足
.
(1) 求点
的轨迹方程;
(2) 过点
作直线
与点
的轨迹相交于
、
两点,使点
被弦
平分,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
椭圆中存在定点满足某条件问题