题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆只有一个公共点
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且圆的圆心在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且与直线交于点，问轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
，若
是椭圆
的最大值，并写出此时
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
作一条不与坐标轴平行的直线
，若
、
两点，点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
交椭圆
两点，求证：
为定值.
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.