题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆只有一个公共点
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且圆的圆心在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且与直线交于点，问轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
）的左右焦点分别为
，
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
．
，过右焦点
与椭圆相交于
，
两点，连结
，
并延长交直线
分别于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上短轴长为2，离心率为
，过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
，求直线
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.