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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,且圆
的圆心在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
只有一个公共点
,且与直线
交于点
,问
轴上是否存在点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 05:57:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设椭圆
的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过
的直线与椭圆
交于
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
同类题2
已知椭圆C:
(
a
>
b
>0),左、右焦点分别为F
1
(﹣1,0),F
2
(1,0),椭圆离心率为
,过点P(4,0)的直线
l
与椭圆C相交于A、B两点(A在B的左侧).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B是AP的中点,求直线
l
的方程;
(3)若B点关于
x
轴的对称点是E,证明:直线AE与
x
轴相交于定点.
同类题3
已知椭圆
的焦距为2,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直,设直线
与椭圆交于
、
两点,
(
是坐标系的原点),证明:直线
与直线
的斜率之积为常数.
同类题4
已知椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆有且只有一个交点
,且与直线
交于点
,设
,且满足
恒成立,求
的值.
同类题5
已知椭圆
过点
,左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
有两个不同的交点
,
,点
,记直线
,
的斜率分别为
,
,求
的取值范围.
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