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高中数学
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(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为
,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 05:59:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
与双曲线
的右焦点均为
.若
与
的离心率分别为
和
,点
为
的右支与
的一个交点,且
,则
的值为( )
A.0
B.4
C.8
D.12
同类题2
求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于
,离心率等于
的椭圆;
(2)与椭圆
共焦点,且过点
的双曲线.
同类题3
设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
,以
,
为焦点,离心率为
的椭圆的两条准线之间的距离为
A.4
B.6
C.8
D.10
同类题4
已知椭圆
过点
,且离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直
交椭圆
于
两点,判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系,并说明理由.
同类题5
平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的离心率为
,左右焦点分别是
F
1
,
F
2
,以
F
1
为圆心,以3为半径的圆与以
F
2
为圆心,以1为半径的圆相交,且交点
在椭圆
C
上.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设椭圆
E
:
1,
P
为椭圆
C
上任意一点,过点
P
的直线
y
=
kx
+
m
交椭圆
E
于
A
,
B
两点.射线
PO
交椭圆
E
于点
Q
.
(
i
)求
的值,
(
ii
)求△
ABQ
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题