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高中数学
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(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为
,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 05:59:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
交椭圆
于
、
两点,线段
的中点为
,直线
是线段
的垂直平分线,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题2
已知F
1
,F
2
分别为椭圆C:
的左焦点.右焦点,椭圆上的点与F
1
的最大距离等于4,离心率等于
,过左焦点F的直线l交椭圆于M,N两点,圆E内切于三角形F
2
MN;
(1)求椭圆的标准方程
(2)求圆E半径的最大值
同类题3
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,第二象限的点
在椭圆
上,且
,若椭圆
的离心率为
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为
、
,过
且垂直于
x
轴的直线交椭圆
C
于点
D
,
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过
的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,若
,求
的面积.
同类题5
求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于
,离心率等于
的椭圆;
(2)与椭圆
共焦点,且过点
的双曲线.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题