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(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为
,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 05:59:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)如图,曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)过点
的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
同类题2
设椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆的右焦点
,与椭圆交于点
;若
垂直于
轴,则
.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左右顶点分别为
,直线
与直线
交于点
.求证:点
在定直线上.
同类题3
在平面直角坐标系
xoy
中,椭圆
C
的中心为原点,焦点
、
在
x
轴上,离心率为
,过
的直线
l
交
C
于
A
、
B
两点,且
的周长为16,那么
C
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
椭圆
过点
,且离心率为
,
F
为椭圆的右焦点,
两点在椭圆
C
上,且
,定点
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)当
时 ,问:
MN
与
AF
是否垂直;并证明你的结论.
(Ⅲ)当
两点在
C
上运动,且
时, 求直线
MN
的方程.
同类题5
已知椭圆
C
:
(
)经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设
O
为原点,直线
l
:
(
)与椭圆
C
交于两个不同点
P
、
Q
,直线
AP
与
x
轴交于点
M
,直线
AQ
与
x
轴交于点
N
,若
,求证:直线
l
经过定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题