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高中数学
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(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为
,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 05:59:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆的左顶点,则椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆
E
:
+
=1(
a
>0,
b
>0)的离心率为
,
F
1
,
F
2
分别为左
.
右焦点,
A
,
B
分别为左
.
右顶点,
D
为上顶点,原点
O
到直线
BD
的距离为
.设点
P
在第一象限,且
PB
⊥
x
轴,连接
PA
交椭圆于点
C
,记点
P
的纵坐标为
t
.
(1) 求椭圆
E
的方程;
(2) 若△
ABC
的面积等于四边形
OBPC
的面积,求直线
PA
的方程;
(3) 求过点
B
,
C
,
P
的圆的方程(结果用
t
表示).
同类题3
已知椭圆
的两个焦点分别为
,
,离心率为
,且过点
.
(
)求椭圆
的标准方程.
(
)
、
、
、
是椭圆
上的四个不同的点,两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点
,
,且这条直线互相垂直,求证:
为定值.
同类题4
设椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,离心率
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
的坐标为
,直线
:
不过点
且与椭圆
交于
、
两点,设
为坐标原点,
,求证:直线
过定点.
同类题5
椭圆c:
(a>b>0)的离心率为
,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题