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(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).

(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 05:59:16

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同类题1

已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率且经过点,求该椭圆的标准方程.

同类题2

已知椭圆的两焦点为,,离心率.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线:,若与此椭圆相交于、两点,求的长.

同类题3

已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.

同类题4

设分别为离心率的双曲线的左、右焦点,为双曲线的右顶点,以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点,则( )
A.B.C.D.

同类题5

设椭圆C:过点(0,4),离心率为
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的离心率
  • 根据离心率求椭圆的标准方程
  • 椭圆中的直线过定点问题
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