题库 高中数学
题干
已知向量
，
为坐标原点，动点
满足：
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知直线
都过点
，且
，
与轨迹分别交于点
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
，为坐标原点，动点满足：．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知直线
都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，化简的结果是（ ）
到定点
的距离之和为4.
交于
两点，且
求
的值.
与点
在轨迹
在第一象限，点
在第二象限，点
与点
时，三角形
的面积为定值.
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线
中，点
到两圆
与
的圆心的距离之和等于4，其中
，
.设点
.
与
，
两点.问
为何值时
？此时
的值是多少？