题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，若
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，且．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，若，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
：
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线
与
：
相切，且与椭圆相交于
，
两点，试探究
，
的数量关系.
（m＞n＞0）的右准线为x=8，椭圆的离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
，点
为椭圆
面积
的不同取值范围，讨论
过点
，左焦点
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标
是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
的方程;
与椭圆
两点(
为直径的圆经过点
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