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已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线的交点恒在一条定直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程，若不存在，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作轴的垂线，则轴上是否存在一点，使得直线与直线的交点恒在一条定直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点. 
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
；
的动直线
与（1）中的轨迹
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.
和
组成，其中
，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.
，求该网箱所占水面面积的最大值.
，
，
分别为椭圆
的左顶点和左，右焦点，过点
的直线交椭圆于另一点
，连接
并延长交椭圆于点
.
，求
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
，
分别是椭圆
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
． 
与椭圆
，
两点，已知点
，求证：
是定值.