题库 高中数学
题干
已知椭圆E:
过点(0,1)且离心率
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
过点(0,1)且离心率.(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
答案(点此获取答案解析）
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，且经过点
.
，
两点，且
，求该直线的方程.
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.