题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
（a＞b＞0）的离心率e
.
（1）若点P（1，
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
（2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.
（a＞b＞0）的离心率e.（1）若点P（1，
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；（2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为
的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.答案(点此获取答案解析）
：
，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
.
，且
的面积为
，求
的值.
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为
，求证：
的面积为定值.
的离心率为
，左、右顶点分别为B、A，
，
是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
的面积是
的面积的5倍，求实数m的值.
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点
在椭圆
，若椭圆
，则直线
的斜率为（ ）
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