题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
（a＞b＞0）的离心率e
.
（1）若点P（1，
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
（2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.
（a＞b＞0）的离心率e.（1）若点P（1，
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；（2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为
的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.答案(点此获取答案解析）
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
或
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
的方程；
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
，则m的值为( )
离心率为
，且原点到过椭圆
的上顶点与右顶点的直线的距离为
．
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明：直线
与
．
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆O的直径为
．
两点．记
的面积为
，证明：
．
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