题库 高中数学
题干
已知
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且直线
的斜率之积是
．
（1）是否存在定点
，使得
为定值？
（2）设点
的轨迹为
，点
是上互异的三点，且
关于
轴对称，
．求证：直线
恒过定点．
的两个顶点的坐标分别是，，且直线的斜率之积是．（1）是否存在定点
，使得为定值？（2）设点
的轨迹为，点是上互异的三点，且关于轴对称，．求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
中，点
，
，且
，
边上的中线长之和等于39，则
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
和圆
，当实数
在闭区间
内从小到大连续变化时，椭圆
和圆
公共点个数的变化规律是（ ）．
，
，
，
，
，
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
. 
的方程.
过点
且与轨迹
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
满足
，且复数
的模的取值范围是__________．