题库 高中数学
题干
已知
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且直线
的斜率之积是
．
（1）是否存在定点
，使得
为定值？
（2）设点
的轨迹为
，点
是上互异的三点，且
关于
轴对称，
．求证：直线
恒过定点．
的两个顶点的坐标分别是，，且直线的斜率之积是．（1）是否存在定点
，使得为定值？（2）设点
的轨迹为，点是上互异的三点，且关于轴对称，．求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点
．
作斜率不为
的直线
与曲线
，设直线
的斜率分别是
，求
的值．
，
是圆内一定点（不同于点
是圆周上一动点，把纸片折叠使
，设
交于点
，则点
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点
.
的直线
与曲线
两点，曲线
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴交点为
，且曲线
、
满足
.
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.