题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
不经过椭圆上顶点
，与椭圆
交于
，
不同两点.
（1）当
，
时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若
，直线
与
的斜率之和为
，证明：直线
过定点.
，直线不经过椭圆上顶点，与椭圆交于，不同两点.（1）当
，时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）若
，直线与的斜率之和为，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
，p：
，
，g：指数函数
，且
在R上单调递增．
Ⅰ
若
是真命题，求m的取值范围；
的离心率e的取值范围．
，
分别是椭圆
的左，右焦点，点P是椭圆E上一点，满足
轴，
．
的直线l与椭圆E交于两点A，B，若在椭圆B上存在点Q，使得四边形OAQB为平行四边形，求直线l的斜率．
与
轴的正半轴交于点
，若这个椭圆上总存在点
，使
（
为原点），求椭圆离心率
的取值范围.
，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且
，若椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
:
的上顶点与右顶点的连线
垂直于下顶点与右焦点连线
，则椭圆的离心率
为（）
