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- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点
，求
的面积的最大值．
由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点．（1）若
，求曲线的方程；（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；（3）对于（1）中的曲线
，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值．
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
是椭圆
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作
，
，…，
，设左焦点为
，则
______.
的焦距为 .
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
为直角三角形．已知椭圆C：
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．已知点F1，F2是椭圆E：
的左、右焦点，点P为椭圆E上异于左、右顶点的任意一点，则△PF1F2的周长是（ ）
的左、右焦点，点P为椭圆E上异于左、右顶点的任意一点，则△PF1F2的周长是（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．14 |
如图，点F为椭圆C：
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和
，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．