题库 高中数学
题干
已知圆
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
（1）求的方程；
（2）若直线
与交于
两点，且与圆相切，证明：
为直角三角形．
，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，且与圆相切，证明：为直角三角形．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
，
，
，
的面积为
．
的方程；
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于，
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
：
，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
.
，且
的面积为
，求
的值.
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