题库 高中数学
题干
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点
，求
的面积的最大值．
由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点．（1）若
，求曲线的方程；（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；（3）对于（1）中的曲线
，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线
.
和
都为定值.
的焦距与椭圆Ω：
+y2＝1的短轴长相等，且W与Ω的长轴长相等，这两个椭圆的在第一象限的交点为A，直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA（O为坐标原点）垂直，l与Ω的另一个交点为C，l与W交于M，N两点．
．
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
.
的方程；
，
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
，
两点，若
是坐标原点，求证：
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
