题库 高中数学
题干
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点
，求
的面积的最大值．
由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点．（1）若
，求曲线的方程；（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；（3）对于（1）中的曲线
，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
为过
轴的直线上的点，若
，求点
的上顶点为
，右焦点为
，
，且满足：
，则椭圆
的标准方程为
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
是
是
，求四边形
面积的最大值.
x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．