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设椭圆的一个焦点为
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 06:44:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
，若存在，求出
的坐标；若不存在，说明理由.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程.
（Ⅱ）抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过点
任意作一条直线
，交抛物线
于
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
上一定点.
同类题3
设椭圆
的右顶点为
A
，下顶点为
B
，过
A
、
O
、
B
（
O
为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
M
在
x
轴正半轴上，过点
B
作
BM
的垂线与椭圆交于另一点
N
，若∠
BMN
=60°，求点
M
的坐标．
同类题4
设椭圆
过点
，且直线
过
的左焦点.
（1）求
的方程；
（2）设
为
上的任一点，记动点
的轨迹为
，
与
轴的负半轴、
轴的正半轴分别交于点
，
的短轴端点关于直线
的对称点分别为
、
，当点
在直线
上运动时，求
的最小值；
（3）如图，直线
经过
的右焦点
，并交
于
两点，且
在直线
上的射影依次为
，当
绕
转动时，直线
与
是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为
．
过点
，且直线
过
的左焦点.
为
的轨迹为
，
轴的负半轴、
轴的正半轴分别交于点
，
的对称点分别为
、
，当点
在直线
上运动时，求
的最小值；
经过
，并交
两点，且
上的射影依次为
，当
与
是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.