刷题首页
题库
高中数学
题干
设椭圆的一个焦点为
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 06:44:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，
P
是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为
Q
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆
F
的方程：
（2）若
M
是椭圆上的动点，求
的最大值，并求出
取得最大值时
M
的坐标.
同类题2
已知椭圆
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点
的直线
与椭圆
交于点
，与
y
轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
同类题3
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，求直线
的方程.
同类题4
如图，设
F
1
，
F
2
是椭圆
C
：
（
a
＞
b
＞0）的左、右焦点，直线
y
＝
kx
（
k
＞0）与椭圆
C
交于
A
，
B
.已知椭圆
C
的焦距是2，四边形
AF
1
BF
2
的周长是4
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）直线
AF
1
，
BF
1
分别与椭圆
C
交于
M
，
N
，求△
MNF
1
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点A是第一象限内椭圆上一点，且在
轴上的正投影为右焦点
，过点
作直线
分别交椭圆于
两点，当直线
的倾斜角互补时，试问：直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
的最大值，并求出
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
是以点
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4
.
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
的方程；
轴上的正投影为右焦点
作直线
分别交椭圆于
两点，当直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.