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- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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，离心率等于
的椭圆；
共焦点，且过点
的双曲线.
轴上，若长轴长
，焦距为
，则椭圆的标准方程为_____________________；
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
的半焦距为
，直线
与椭圆的一个交点的横坐标恰为
上一点
到左焦点
的距离为2，则
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使得
，则该椭圆的离心率
的取值范围是______．已知椭圆
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
：的右焦点与短轴两端点构成一个面积为的等腰直角三角形，为坐标原点． （1）求椭圆
的方程；（2）设点
在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；（3）设点
在椭圆上运动，，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程．已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
（3）求△P1P2F面积的最大值．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
（3）求△P1P2F面积的最大值．
在平面直角坐标系
中，矩形
的一边
在
轴上，另一边
在轴上方，且
，
，其中
，如图所示．
（1）若
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
（2）若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．
中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．（1）若
为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；（2）若
为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.