中心在原点，焦点在轴上，若长轴长，焦距为，则椭圆的标准方程为_____________________；_刷题宝

题干

中心在原点，焦点在

轴上，若长轴长

，焦距为

，则椭圆的标准方程为_____________________；

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-07 10:42:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

给定椭圆C :

，称圆心在原点，半径为

的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(

, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为

（1）求椭圆C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线l 与椭圆C 只有一个公共点，且与椭圆C 的伴随圆相交于M .N 两点，求弦MN 的的长；
（3）点P 是椭圆C 的伴随圆上一个动点，过点P 作直线l₁、l₂，使得l₁、l₂与椭圆C 都只有一个公共点，判断l₁、l₂的位置关系，并说明理由.

同类题2

如图，已知椭圆

的离心率是

，一个顶点是

（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设

的任意两点，且

．试问：直线

是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

同类题3

已知椭圆与抛物线y²＝

x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为

.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若

，求△AOB的面积．

同类题4

已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为

。
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．

同类题5

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，离心率为

上的点到焦点距离的最大值为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若过点

交于不同的两点

的取值范围．

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