题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
；②
，③
与
共线.
，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
，
两点，分别以
，
，设
.连接
的直线交曲线
，
两点.
；
的最小值.
的轨迹
的切线
，设直线
的斜率分别是
，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下，
是否是定值，请说明理由，并加以证明.