题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
，
的坐标分别为
，
，三角形
的两条边
，
所在直线的斜率之积是
。
的轨迹方程：
，直线
方程为
，直线
点，点
关于
轴对称，直线
与
。若
面积为
，求
的值。
，
且
是
与
的等差中项.则动点
的轨迹方程是（ ）
