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已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆的右焦点
的直线
垂直于
，且与交于
，
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，，求的最大值.
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是( )
已知椭圆E：
＋
＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为（ ）
＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为（ ）A． | B． ＝1 |
C． ＝1 | D． ＝1 |
根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
和圆
,点
在圆
上运动,点
在半径
上,且
,求动点
，短轴长为
，求椭圆的方程.
上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为( )
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则