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已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 10:42:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
A
是圆
O
：
x
2
+
y
2
＝16上的任意一点，
l
是过点
A
且与
x
轴垂直的直线，
B
是直线
l
与
x
轴的交点，点
Q
在直线
l
上，且满足4|
BQ
|＝3|
BA
|．当点
A
在圆
O
上运动时，记点
Q
的轨迹为曲线
C
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）已知直线
y
＝
kx
﹣2（
k
≠0）与曲线
C
交于
M
，
N
两点，点
M
关于
y
轴的对称点为
M
′，设
P
（0，﹣2），证明：直线
M
′
N
过定点，并求△
PM
′
N
面积的最大值．
同类题2
已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
点
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
(1) 求点
的轨迹方程；
(2) 过点
作直线
与点
的轨迹相交于
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
的方程．
同类题4
如图，圆
，
是圆
M
内一个定点，
P
是圆上任意一点，线段
PN
的垂直平分线
l
和半径
MP
相交于点
Q
，当点
P
在圆
M
上运动时，点
Q
的轨迹为曲线
E
（1）求曲线
E
的方程；
（2）过点
D
(0，3)作直线
m
与曲线
E
交于
A
，
B
两点，点
C
满足
(
O
为原点)，求四边形
OACB
面积的最大值，并求此时直线
m
的方程；
（3）已知抛物线
上，是否存在直线与曲线
E
交于
G
，
H
，使得
G
，
H
的中点
F
落在直线
y
=2
x
上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
同类题5
在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足，当点
在圆上运动时，点
在线段
上，且
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）过抛物线
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，过
且与直线
垂直的直线交曲线
于另一点
，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线
的方程.
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轨迹问题——椭圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
在线段
，点
.
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，过
，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线