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是椭圆
的右焦点，过
、
两点，若以
为直径的圆过坐标原点
，则该椭圆的离心率为（ ）
轴上的椭圆
的焦距为
，则该椭圆的长轴长为（ ）
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
的两焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
有两个交点
，
，线段
的中点为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．
,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．已知平面上的三点
、
、
.
（1）求以
、
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
（2）设点 、 、 关于直线
的对称点分别为
、
、
，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.
、 、 .（1）求以
、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点
、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.
的右焦点为
，其右准线与轴的交点为
，在椭圆上存在点
满足线段
的垂直平分线过点
、
是椭圆的两个焦点，满足
的点
总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
