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(1)求焦点在x轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆标准方程;
(2)求与双曲线有公共焦点,且过点的双曲线标准方程.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 08:33:46

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同类题1

已知椭圆的离心率为,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为,求的值;
②在轴上是否存在点,使为定值?若是,求点的坐标;若不是,请说明理由.

同类题2

如图,椭圆:的离心率为,设,分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.

(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线:交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点.

同类题3

已知椭圆C:的两个焦点分别为,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.

同类题4

已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线、的斜率分别为、,若,求直线的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 根据双曲线过的点求标准方程
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