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(1)求焦点在x轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆标准方程;
(2)求与双曲线
有公共焦点,且过点
的双曲线标准方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 08:33:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
相交于
两点.
①若线段
中点的横坐标为
,求
的值;
②在
轴上是否存在点
,使
为定值?若是,求点
的坐标;若不是,请说明理由.
同类题2
如图,椭圆
:
的离心率为
,设
,
分别为椭圆
的右顶点,下顶点,
的面积为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知不经过点
的直线
:
交椭圆于
,
两点,且
,求证:直线
过定点.
同类题3
已知椭圆
C
:
的两个焦点分别为
,点
M
(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
M
(1,0)的直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,设点
N
(3,2),记直线
AN
、
BN
的斜率分别为
k
1
、
k
2
,求证:
k
1
+
k
2
为定值.
同类题4
已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,左、右顶点分别为
、
,点
、
为椭圆
上位于
轴上方的两点,且
,记直线
、
的斜率分别为
、
,若
,求直线
的方程.
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