题库 高中数学
题干
已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
有两个交点
，
，线段
的中点为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．
,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．（Ⅰ）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
，则
（ ）
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
分别为椭圆
的左右焦点，点
在椭圆上，当时
，则点
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.