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已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.
(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:09:20

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同类题1

已知椭圆:的长轴长为且经过点,过点并且倾斜角互补的两条直线与椭圆的交点分别为(点在点的左侧),点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:四边形为梯形.

同类题2

已知椭圆x21的焦点为F1、F2,点M在椭圆上且•0,则点M到x轴的距离为_____.

同类题3

已知椭圆上有一点,,是椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,则这样的点有(   )
A.3个B.4个C.6个D.8个

同类题4

已知点是椭圆上非顶点的动点,,分别是椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

同类题5

在平面直角坐标系中,有两定点,和两动点,且,直线与直线交于点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若为曲线上的两点,且直线过原点,为曲线上另一点,满足,求证:为定值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的应用
  • 椭圆的其他应用
  • 椭圆中的定值问题
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