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高中数学
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已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.
(Ⅰ)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时
的斜率,若不能,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:09:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的长轴长为
且经过点
,过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆
的交点分别为
(点
在点
的左侧),点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:四边形
为梯形.
同类题2
已知椭圆
x
2
1的焦点为
F
1
、
F
2
,点
M
在椭圆上且
•
0,则点
M
到
x
轴的距离为_____.
同类题3
已知椭圆
上有一点
,
,
是椭圆的左、右焦点,若
为直角三角形,则这样的点
有( )
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个
同类题4
已知点
是椭圆
上非顶点的动点,
,
分别是椭圆的左、右焦点,
是坐标原点,若
是
的平分线上一点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
在平面直角坐标系
中,有两定点
,
和两动点
,且
,直线
与直线
交于点
,点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
为曲线
上的两点,且直线
过原点,
为曲线
上另一点,满足
,求证:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的应用
椭圆的其他应用
椭圆中的定值问题