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已知椭圆
（常数
），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为
.
（1）若M与A重合，求曲线C的焦距.
（2）若
，求
的最大值与最小值.
（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为.（1）若M与A重合，求曲线C的焦距.
（2）若
，求的最大值与最小值.已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆C上一点，且
的中点B在y轴上，
.
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线
交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线
于点M，求
的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆C上一点，且的中点B在y轴上，.（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线
交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线于点M，求的最大值.
表示焦点在
轴上的椭圆
，坐标原点为
.该椭圆与直线
：
相交于
，
两点.
的面积.
表示椭圆，则该椭圆的焦点坐标为______．
是椭圆
上的一点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，若
为直角，则满足条件的点
的左、右焦点分别是
，
，过
与椭圆交于
，
两点，若
内切圆的面积为
，
，
，则
的值为______.椭圆
：
的离心率为
，右顶点为
，下顶点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆与直线
相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.试探究，两点的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
：的离心率为，右顶点为，下顶点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
与直线相交于，两点，直线，分别与轴交于，两点.试探究，两点的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
用平面截圆柱面，当圆柱的轴与
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：
①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距
，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：①两个球与
的切点是所得椭圆的两个焦点；②若球心距
，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；③当圆柱的轴与
所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①② | D．①②③ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1＝3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为（ ）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1＝3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |