题库 高中数学
题干
已知平面上的三点
、
、
.
（1）求以
、
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
（2）设点 、 、 关于直线
的对称点分别为
、
、
，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.
、 、 .（1）求以
、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点
、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.答案(点此获取答案解析）
，
为圆
上任意一点，线段
上一点
满足
，直线
上一点
，满足
.
的轨迹
的方程；
与曲线
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证：直线
不可能相切.
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
为定值,并写出点
，直线
与曲线
两点，点
为椭圆
是以
为底边的等腰三角形，求
是椭圆
的一个焦点,点
在椭圆
上. 
与椭圆
两点,且
(
为坐标原点),求直线
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．