题库 高中数学
题干
椭圆
：
的离心率为
，右顶点为
，下顶点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆与直线
相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.试探究，两点的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
：的离心率为，右顶点为，下顶点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
与直线相交于，两点，直线，分别与轴交于，两点.试探究，两点的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆
，作
.
交椭圆
两点，且
，求直线
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程.
(a>b>0)的离心率为
,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长度等于C1的短轴长.已知C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,
,求λ的取值范围.
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
的长轴长为
，离心率为
.
的方程；
的直线交
轴于点
，交椭圆
，
(
是线段
的中点.过点
，延长
交椭圆
.
、
，证明
为定值;
斜率取最小值时，直线
的方程.