题库 高中数学
题干
椭圆
：
的离心率为
，右顶点为
，下顶点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆与直线
相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.试探究，两点的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
：的离心率为，右顶点为，下顶点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
与直线相交于，两点，直线，分别与轴交于，两点.试探究，两点的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
上的点到右焦点F的最大距离为
，离心率为
．
求椭圆C的方程；
如图，过点
的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为
，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为
，且
，B是线段OA延长线上一点，且
过原点O作以B为圆心，以
为半径的圆B的切线，切点为
令
，求
取值范围．
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得线段长为
.
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
？若存在，求出点