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高中数学
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用平面截圆柱面,当圆柱的轴与
所成角为锐角时,圆柱面的截面是一个椭圆,著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于
的上方和下方,并且与圆柱面和
均相切.给出下列三个结论:
①两个球与
的切点是所得椭圆的两个焦点;
②若球心距
,球的半径为
,则所得椭圆的焦距为2;
③当圆柱的轴与
所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①
B.②③
C.①②
D.①②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 03:18:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,且
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
在椭圆
上,则
______.
同类题3
如图,两个椭圆
,
内部重叠区域的边界记为曲线
,
是曲线
上任意一点,给出下列三个判断:
①
到
、
、
、
四点的距离之和为定值;
②曲线
关于直线
、
均对称;
③曲线
所围区域面积必小于
.
上述判断中正确命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
同类题4
已知椭圆
和双曲线
有公共焦点
,
,
为这两条曲线的一个交点,则
的值等于( )
A.
B.
C.3
D.
同类题5
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,弦
过
,若
的内切圆周长为
,
、
两点的坐标分别为
和
,则
的值是
A.
B.
C.
D.
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