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高中数学
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用平面截圆柱面,当圆柱的轴与
所成角为锐角时,圆柱面的截面是一个椭圆,著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于
的上方和下方,并且与圆柱面和
均相切.给出下列三个结论:
①两个球与
的切点是所得椭圆的两个焦点;
②若球心距
,球的半径为
,则所得椭圆的焦距为2;
③当圆柱的轴与
所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①
B.②③
C.①②
D.①②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 03:18:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,弦
过
,若
的内切圆周长为
,
、
两点的坐标分别为
和
,则
的值是
A.
B.
C.
D.
同类题2
在棱长为2的正方体
中,点
P
是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),若满足
的点
P
的个数为6,则
m
的取值范围是________.
同类题3
椭圆
C
:
的左、右焦点分别为
,
,点
P
是椭圆
C
上的点,
,
,则椭圆
C
的短轴长是
______
.
同类题4
已知椭圆C:
的左、右焦点为F
1
,F
2
,左、右顶点为A
1
,A
2
.
(1)P为C上任意一点,求
的最大值;
(2)椭圆C上是否存在点P,使PA
1
,PA
2
与直线
x
=4相交于E,F两点,且
.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题5
若椭圆
上的点到两焦点距离之和为
,则该椭圆的短轴长为______.
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