题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆C上一点，且
的中点B在y轴上，
.
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线
交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线
于点M，求
的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆C上一点，且的中点B在y轴上，.（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线
交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线于点M，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A,B，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
的两个焦点
，点
在椭圆
上，且
，且
.
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
.
的方程；
交椭圆
，且
为圆心的圆上，求
的值.
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