刷题首页
题库
高中数学
题干
以双曲线
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 09:43:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
分别是椭圆
的左右焦点，
P
是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求点
的坐标．
同类题2
已知椭圆
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知过椭圆
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆
于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆的焦点坐标是
，过点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，问三角形
内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知圆
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过原点的直线
(不与坐标轴重合)交椭圆
于
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长
交椭圆
于
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.
同类题5
在平面直角坐标系中，椭圆
，右焦点
为
．
（1）若其长半轴长为
，焦距为
，求其标准方程．
（2）证明该椭圆上一动点
到点
的距离
的最大值是
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据双曲线方程求a、b、c
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
分别是椭圆
的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
的值；
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
，过点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，且
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
，问三角形
内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
的方程；
(不与坐标轴重合)交椭圆
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.
，右焦点
为
．
，焦距为
到点
的最大值是
．