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以双曲线
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 09:43:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆
C
的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆
C
的标准方程；
2
设过椭圆右焦点且不重合于
x
轴的动直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点，探究在
x
轴上是否存在定点
E
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点
E
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求
的方程；
（2）过
的左焦点
作直线
与
交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
使得
为等腰直角三角形，若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由.
同类题3
已知椭圆
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
同类题4
已知椭圆
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是椭圆
的左右端点，
为原点，
是椭圆
上异于
的任意一点，直线
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
同类题5
已知椭圆C：
过点
，且离心率为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线
的方程。
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据双曲线方程求a、b、c
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
为原点，
是椭圆
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
过点
，且离心率为
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线