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以双曲线
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 09:43:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
同类题2
已知椭圆
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
的左焦点，且
是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆
交于不同的两点
，
，点
关于
轴的对称点为
（
与
，
都不重合），判断直线
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
同类题3
已知椭圆
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若
点关于
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）设斜率为
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆
交于
两点,且
,当
取得最小值时,求直线
的方程并求此时
的值.
同类题5
已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，
是
上一点，且
与
轴垂直，
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，且
，且
的面积是
，其中
是坐标原点.
（1）求椭圆
的方程.
（2）若过点
的直线
，
互相垂直，且分别与椭圆
交于点
，
，
，
四点，求四边形
的面积
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据双曲线方程求a、b、c
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
与椭圆
、
两点.
？若存在，求出直线
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，
，点
轴的对称点为
（
与
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
的取值范围；
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
的标准方程;
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆
两点,且
,当
取得最小值时,求直线
：
（
）的左焦点为
，
是
与
轴垂直，
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，且
，且
的面积是
，其中
是坐标原点.
，
互相垂直，且分别与椭圆
，
，
，
四点，求四边形
的面积