椭圆的左右顶点分别,过点轴的垂线,点是直线上的一点,连接交椭圆开点,坐标原点为,且,则________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知椭圆Cab>0)过点(1,),过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线,被椭圆C截得的弦长为1
(1)求椭圆C的标准方程
(2)已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点,AB为椭圆C的左,右顶点,直线APBP分别与直线x=﹣6交于MN两点设线段MN中点为Q,求的取最小值时点Q的坐标.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是,椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10;
(2)过点,且与椭圆有相同的焦点.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,试求面积的范围.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆C,其右焦点为,点在椭圆上,且满足,则椭圆方程为(   )
A.B.
C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
分别是椭圈的左、右焦点,是椭圆上第二象限内的一点且轴垂直,直线与椭圆的另一个交点为.
(1)若直线的斜率为,求椭圆的离心率;
(2)若直线轴的交点为,且.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系xOy内,点()在椭圆Ea>0,b>0),椭圆E的离心率为,直线l过左焦点F且与椭圆E交于AB两点

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若动直线lx轴不重合,在x轴上是否存在定点P,使得PF始终平分∠APB?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的右焦点为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆CAB两点,交y轴于M,若 (的面积,的面积),,问为定值吗?若为定值求出此定值,并证明你的结论,若不为定值说出你的理由.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2C的左、右焦点,MC上任意一点,最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆CA,B两点.
①若,且,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF2BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的方程为,焦点为F1F2,点P在椭圆上且在第二象限,∠PF1F2=120°,
(1)求△PF1F2的面积.
(2)求点P的坐标.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99