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已知椭圆C:
(a>b>0)过点(1,
),过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线,被椭圆C截得的弦长为1
(1)求椭圆C的标准方程
(2)已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点,A,B为椭圆C的左,右顶点,直线AP,BP分别与直线x=﹣6交于M,N两点设线段MN中点为Q,求
的取最小值时点Q的坐标.


(1)求椭圆C的标准方程
(2)已知点P为椭圆C上不同于顶点的一点,A,B为椭圆C的左,右顶点,直线AP,BP分别与直线x=﹣6交于M,N两点设线段MN中点为Q,求

设
分别是椭圈
的左、右焦点,
是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直,直线
与椭圆的另一个交点为
.
(1)若直线
的斜率为
,求椭圆的离心率;
(2)若直线
与
轴的交点为
,且
求
.







(1)若直线


(2)若直线





在平面直角坐标系xOy内,点(
)在椭圆E:
(a>0,b>0),椭圆E的离心率为
,直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若动直线l与x轴不重合,在x轴上是否存在定点P,使得PF始终平分∠APB?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.




(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若动直线l与x轴不重合,在x轴上是否存在定点P,使得PF始终平分∠APB?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.
已知椭圆
的右焦点为
,且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点
作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M,若
(
为
的面积,
为
的面积),
,问
为定值吗?若为定值求出此定值,并证明你的结论,若不为定值说出你的理由.



(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点








已知椭圆
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左、右焦点,M为C上任意一点,
最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若
,且
,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.


(1)求椭圆C的方程;
(2)不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若


②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
已知椭圆的方程为
,焦点为F1,F2,点P在椭圆上且在第二象限,∠PF1F2=120°,
(1)求△PF1F2的面积.
(2)求点P的坐标.

(1)求△PF1F2的面积.
(2)求点P的坐标.