题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，过点
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，试求
面积的范围.
的离心率，过点的直线与原点的距离为.（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点，试求面积的范围.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
．
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
相切于点
．
：
与椭圆相交于
、
两点（
为直径的圆过椭圆
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.