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已知椭圆
的离心率
,过点
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点,试求
面积的范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 08:40:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,点
在
L
上.
(1)求
L
的方程;
(2)直线
l
不过原点
O
且不平行于坐标轴,
l
与
L
有两个交点
A
,
B
,线段
AB
的中点为
M
,证明:
OM
的斜率与直线
l
的斜率的乘积为定值.
同类题2
已知点
,椭圆
的离心率为
是椭圆的左、右焦点,且
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的动直线
与椭圆
相交于
两点,当
的面积最大时,求直线
的方程.
同类题3
设
是椭圆
上的点,
,
是焦点,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
,
是椭圆上的两点,且
,(
是定数),问线段
的垂直平分线是否过定点?若过定点,求出此定点的坐标,若不存在,说明理由.
同类题4
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,过椭圆
上一点
,作
轴的垂线,垂足为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
交椭圆
于
两点,且
,求直线
的方程.
同类题5
已知中心在原点,焦点在
轴的椭圆过点
,且焦距为2,过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
,设
分别为线段
的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
,直线
是否恒过定点?如果是,求出定点坐标.如果不是,说明理由.
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