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求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10；
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
（1）两个焦点坐标分别是
，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；（2）过点
，且与椭圆有相同的焦点．答案(点此获取答案解析）
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
与椭圆
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
的方程；
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.
