题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy内，点（
）在椭圆E：
（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为
，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
）在椭圆E：（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
：
经过
，且椭圆
．
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，
，且
相切，求圆
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆
，作
.
交椭圆
两点，且
，求直线
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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