- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
为椭圆
长轴的端点，
、
为椭圆
短轴的端点，动点
满足
，若
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为
P是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向
的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹为( )
的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹为( )| A．直线 | B．圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
设
为圆
上任意一点，过点作
轴的垂线，垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
与曲线相交于
，
两点，设
为坐标原点，当
的面积最大时，求直线的方程．
为圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段上的一点，且满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线与曲线相交于，两点，设为坐标原点，当的面积最大时，求直线的方程．
的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足
，动点P的轨迹C的方程为
．
（1）求出抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数
的单调区间．
：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．（1）求出抛物线
的标准方程；（2）求动点P的轨迹方程
；（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由确定的函数的单调区间．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，若
的中点为
，求直线的方程．
的距离减去它到y轴距离的差都是1．(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，若的中点为，求直线的方程．已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
的距离减去它到y轴距离的差都是1．(1)求曲线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
、
是定点，
.若动点
满足
，则动点
，动点
满足
，则动点
的轨迹方程是平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求的方程；
（2）若
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
（3）求
的取值范围.
的焦点为F，过F的动直线l交于M、N两点.（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求
的方程；（2）若
，求线段MN的中点P的轨迹方程；（3）求
的取值范围.