- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
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- 曲线的交点问题
- + 轨迹问题
- 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
设抛物线Γ的方程为y2＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足
2
，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足
2，求动点R的轨迹方程；（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
在矩形
中，已知
，
，
是边
上的点，
，
，将平面
绕
旋转
后记为平面
，直线
绕
旋转一周，则旋转过程中直线与平面相交形成的点的轨迹是（ ）
中，已知，，是边上的点，，，将平面绕旋转后记为平面，直线绕旋转一周，则旋转过程中直线与平面相交形成的点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．双曲线 | C．椭圆 | D．抛物线 |
的焦点
和
长轴长
.
交椭圆
两点，求线段
的中点坐标.
的直线被椭圆
和
所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为______．
，D为AB的中点，
，
，P为
内的动点，且P到直线CD的距离为
，则
的最小值为________.
已知椭圆C：
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
（3）当a=2，b=
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为．（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；
（2）如果椭圆C上的点（1，
）的“伴随点”为（，），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求的取值范围；（3）当a=2，b=
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
，
，
，
，点
、
分别在线段
、
上运动，且
，设
与
交于点
，则点正方体
中，P是侧面
内一动点，若P到点C的距离与P到直线
的距离之比为
，则点P轨迹所在的曲线可以是（ ）
中，P是侧面内一动点，若P到点C的距离与P到直线的距离之比为，则点P轨迹所在的曲线可以是（ ）| A．直线或圆 | B．椭圆或双曲线 | C．椭圆或抛物线 | D．直线或抛物线 |
如图所示正方体
中，设
是底面正方形
所在平面内的一个动点，且满足直线
与直线
所成的角等于
，则以下说法正确的是（ ）
中，设是底面正方形所在平面内的一个动点，且满足直线与直线所成的角等于，则以下说法正确的是（ ）| A．点的轨迹是圆 | B．点的轨迹是椭圆 |
| C．点的轨迹是双曲线 | D．点的轨迹是抛物线 |
在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点
是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______.
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则______，当三棱锥的体积取得最大值时，此时______.