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外切，且与y轴相切的动圆圆心P的轨迹方程为（ ）
是圆
上任意一点，过点
向
轴作垂线，垂足为
，点
在线段
上，且
，则点
已知抛物线Γ的准线方程为
.焦点为
.
（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标
都满足方程：
（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
.焦点为.（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标都满足方程：（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程.已知动圆M经过点F（1，0），且与直线l：x＝﹣1相切，动圆圆心M的轨迹记为曲线C
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）若点P在y轴左侧（不含y轴）一点，曲线C上存在不同的两点A、B，满足PA，PB的中点都在曲线C上，设AB中点为E，证明：PE垂直于y轴．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）若点P在y轴左侧（不含y轴）一点，曲线C上存在不同的两点A、B，满足PA，PB的中点都在曲线C上，设AB中点为E，证明：PE垂直于y轴．
已知直线l：
与椭圆
交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足
(
为坐标原点)
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求四边形OAPB的面积S的最大值．
与椭圆交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足(为坐标原点)（1）求点Q的轨迹方程；
（2）求四边形OAPB的面积S的最大值．
与椭圆
相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（ ）
已知
为圆
：
上的动点，过点作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
：
与圆相切，直线
：
与曲线相切，求
的取值范围.
为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.在平面直角坐标系中，两点
间的“L-距离”定义为
则平面内与
轴上两个不同的定点
的“L-距离”之和等于定值（大于
）的点的轨迹可以是（ ）
间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知
的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线，被点A的轨迹E截得的弦分别为
，
，设弦，的中点分别为M，
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
的两个顶点为，，平面内P，Q同时满足；；．求顶点A的轨迹E的方程；过点作两条互相垂直的直线，，直线，被点A的轨迹E截得的弦分别为，，设弦，的中点分别为M，试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．设抛物线
的方程为
，其中常数
，F是抛物线的焦点.
（1）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线上的动点，求
的最大值；
（2）设
，
，
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，若点G满足
，求点G的轨迹方程.
的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点.（1）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线
上的动点，求的最大值；（2）设
，，是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，若点G满足，求点G的轨迹方程.