- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
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- 曲线与方程的概念
- 曲线的交点问题
- 轨迹问题
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
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- 竞赛知识点
早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同．根据图上尺寸，在平面直角坐标系
中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 
的坐标为_______．
中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 的坐标为_______．
与曲线
怡好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
如图所示正方体
中，设
是底面正方形
所在平面内的一个动点，且满足直线
与直线
所成的角等于
，则以下说法正确的是（ ）
中，设是底面正方形所在平面内的一个动点，且满足直线与直线所成的角等于，则以下说法正确的是（ ）| A．点的轨迹是圆 | B．点的轨迹是椭圆 |
| C．点的轨迹是双曲线 | D．点的轨迹是抛物线 |
在棱长为6的正方体
中，M是BC的中点，点
是正方形
内（包括边界）的动点，且满足
，则
______，当三棱锥
的体积取得最大值时，此时
______.
中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则______，当三棱锥的体积取得最大值时，此时______.已知A、B两点的坐标分别是
，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）
，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点P的轨迹圆（除去与x轴的交点） |
B．当 时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点） |
C．当 时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线 |
D．当 时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点） |
已知到两定点
，
距离乘积为常数16的动点
的轨迹为
，则（ ）
，距离乘积为常数16的动点的轨迹为，则（ ）| A．一定经过原点 | B．关于 轴、 轴对称 |
C． 的面积的最大值为45 | D．在一个面积为64的矩形内 |
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
为底面
，则动点
若动点
到定点
与定直线
的距离之和为
．
（1）求点的轨迹方程，并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图；
（2）（理）记（1）得到的轨迹为曲线
，问曲线上关于点
对称的不同点有几对？请说明理由．
（3）（文）记（1）得到的轨迹为曲线，若曲线上恰有三对不同的点关于点对称，求
的取值范围．
到定点与定直线的距离之和为．（1）求点
的轨迹方程，并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图；（2）（理）记（1）得到的轨迹为曲线
，问曲线上关于点对称的不同点有几对？请说明理由．（3）（文）记（1）得到的轨迹为曲线
，若曲线上恰有三对不同的点关于点对称，求的取值范围．记点
到图形
上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ）
到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线的一支 | D．直线 |
在正四面体S-ABC中，P为侧面SBC内的动点，若点P到平面ABC的距离与到顶点S的距离相等，则动点P的轨迹为（ ）
| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．圆 |