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高中数学
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已知到两定点
,
距离乘积为常数16的动点
的轨迹为
,则( )
A.
一定经过原点
B.
关于
轴、
轴对称
C.
的面积的最大值为45
D.
在一个面积为64的矩形内
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-06 10:22:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某同学研究曲线
的性质,得到如下结论:①
的取值范围是
;②曲线
是轴对称图形;③曲线
上的点到坐标原点的距离的最小值为
. 其中正确的结论序号为( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
同类题2
已知点
在以原点为圆心的单位圆上运动,则点
的轨迹方程是________
同类题3
方程
所表示的曲线是( )
A.双曲线的一部分
B.椭圆的一部分
C.圆的一部分
D.直线的一部分
同类题4
已知曲线
(
为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线
为中心对称图形;
②曲线
为轴对称图形;
③当
时,若点
在曲线
上,则
或
.
其中,所有正确结论的序号是_________.
(ii)当
时,若曲线
所围成的区域的面积小于
,则
的值可以是_________.(写出一个即可)
同类题5
卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设
F
1
(﹣
c
,0),
F
2
(
c
,0)是平面内的两个定点,|
PF
1
|•|
PF
2
|=
a
2
(
a
是常数).得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形;②若
a
=
c
,则曲线过原点;③若0<
a
<
c
,其轨迹为线段.其中正确命题的序号是_____.
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