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已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹曲线为
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于
，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出下列三个命题：
①对任意三点
、
、
，都有
；
②已知点
和直线：
，则
；
③到定点
的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有（ ）
为两点，的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列三个命题：①对任意三点
、、，都有；②已知点
和直线：，则；③到定点
的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.其中正确的命题有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.
的短轴长为2.
经过点
，求椭圆
为椭圆
，椭圆
，使得
.求椭圆
中，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足
，则线段
长度的取值范围（ ）
中，侧面
内有一动点
到直线
与直线
的距离相等，则动点如果命题“曲线
上的点的坐标都是方程
的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）
上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线是方程的曲线 |
| B．方程的每一组解对应的点都在曲线上 |
C．不满足方程的点 不在曲线上 |
| D．方程是曲线的方程 |
已知椭圆
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；（3）设点
在椭圆上运动，，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程．如图，已知动直线
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
（1）试用k表示点、点的坐标；
（2）设动点
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
，交圆于坐标原点和点，交直线于点；（1）试用k表示点
、点的坐标；（2）设动点
满足，其轨迹为曲线，求曲线的方程；（3）请指出曲线
的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；曲线
.给出下列结论:
①曲线
关于原点对称;
②曲线上任意一点到原点的距离不小于1;
③曲线只经过
个整点(即横､纵坐标均为整数的点).
其中,所有正确结论的序号是( )
.给出下列结论:①曲线
关于原点对称;②曲线
上任意一点到原点的距离不小于1;③曲线
只经过个整点(即横､纵坐标均为整数的点).其中,所有正确结论的序号是( )
| A．①② | B．② | C．②③ | D．③ |