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- 直线与圆锥曲线的位置关系
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、
是定点，且均不在平面
上,动点
在平面
，则点给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆的“伴椭圆”方程；
（2）在椭圆的“伴椭圆”上取一点
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
（3）在双曲线
上找一点
作椭圆的两条切线，分别交于切点
、
使得
，求满足条件的所有点的坐标.
，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为，且过点.（1）求椭圆
的“伴椭圆”方程；（2）在椭圆
的“伴椭圆”上取一点，过该点作椭圆的两条切线、，证明：两线垂直；（3）在双曲线
上找一点作椭圆的两条切线，分别交于切点、使得，求满足条件的所有点的坐标.已知直线
平行于平面
且它们的距离为
我们把到直线与到平面
的距离都相等的点构成的集合定义为集合A，那么集合A中同属于某个平面的点构成的图形不可能是（ ）
平行于平面且它们的距离为我们把到直线与到平面的距离都相等的点构成的集合定义为集合A，那么集合A中同属于某个平面的点构成的图形不可能是（ ）| A．椭圆 | B．两条平行直线 | C．一条直线 | D．抛物线 |
已知曲线
到两定点
距离乘积为常数
的动点
的轨迹，以下结论正确的是_________.
（1）曲线一定经过原点；
（2）曲线与
轴有且只有两个交点；
（3）曲线关于轴对称，但不关于
轴对称；
（4）
的面积不大于8.
到两定点距离乘积为常数的动点的轨迹，以下结论正确的是_________.（1）曲线
一定经过原点；（2）曲线
与轴有且只有两个交点；（3）曲线
关于轴对称，但不关于轴对称；（4）
的面积不大于8.
为坐标原点，己知两点
若点
满足
，其中
.则点对于平面上点P和曲线C,任取C上一点Q,若线段PQ的长度存在最小值,则称该值为点P到曲线C的距离,记作
若曲线C是边长为6的等边三角形,则点集
所表示图形的面积为（ ）
若曲线C是边长为6的等边三角形,则点集所表示图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知曲线
的方程为
，集合
，若对于任意的
，都存在
，使得
成立，则称曲线为
曲线.下列方程所表示的曲线中，不是曲线的有________________.（写出所有的序号）
①
；②
；③
；④
；⑤2
的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中，不是曲线的有________________.（写出所有的序号）①
；②；③；④；⑤2在平面直角坐标系
中，点
到直线
：
的距离比到点
的距离大2.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）请指出曲线的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.
中，点到直线：的距离比到点的距离大2.（1）求点
的轨迹的方程；（2）请指出曲线
的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.如图，己知抛物线
，直线
交抛物线于
两点，
是抛物线外一点，连接
分别交地物线于点
，且
.
（1）若
，求点的轨迹方程.
（2）若
，且
平行x轴，求
面积.
，直线交抛物线于两点，是抛物线外一点，连接分别交地物线于点，且.（1）若
，求点的轨迹方程.（2）若
，且平行x轴，求面积.已知复数
、
满足方程
和
，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为
和
.
（1）求曲线和的方程；
（2）过点
的直线交于
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
（3）直线
交于
、
不同两点，、在
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点在上.
、满足方程和，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为和.（1）求曲线
和的方程；（2）过点
的直线交于、不同两点，交轴于点，已知，，求的值；（3）直线
交于、不同两点，、在轴的射影分别为、，若点满足，证明：点在上.