题库 高中数学
题干
已知复数
、
满足方程
和
，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为
和
.
（1）求曲线和的方程；
（2）过点
的直线交于
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
（3）直线
交于
、
不同两点，、在
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点在上.
、满足方程和，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为和.（1）求曲线
和的方程；（2）过点
的直线交于、不同两点，交轴于点，已知，，求的值；（3）直线
交于、不同两点，、在轴的射影分别为、，若点满足，证明：点在上.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，过点
与
交于
两点，
轴的交点为
，动点
满足
．
的面积最小时，求直线
”是“
为R上的增函数”的充分不必要条件；
有两个零点；
；
相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是
恒成立，则实数
的取值范围是
：
外一点
引该圆的一条切线，切点为
，切线的长度等于点
到原点
的长，则
的最小值为（ ）
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,设点
.
与曲线
两点, 
,记
的面积为
, 
的面积为
,求
的最大值 .
及点
，任取
，线段
长度的最小值称为点
.
到线段
的距离
的线段，求点的集合
所表示的图形的面积为多少？
、
距离相等的点的集合
，并在直角坐标系中作出相应的轨迹.其中
，
，
，
，
，
.