题库 高中数学
题干
已知复数
、
满足方程
和
，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为
和
.
（1）求曲线和的方程；
（2）过点
的直线交于
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
（3）直线
交于
、
不同两点，、在
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点在上.
、满足方程和，记与在平面上所对应的点所形成的轨迹为和.（1）求曲线
和的方程；（2）过点
的直线交于、不同两点，交轴于点，已知，，求的值；（3）直线
交于、不同两点，、在轴的射影分别为、，若点满足，证明：点在上.答案(点此获取答案解析）
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
，且在
轴上截得的弦长为4.
的方程；
为轨迹
为轨迹
于点
，过点
交轨迹
，求
的面积的最小值．
与椭圆
交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足
(
为坐标原点)
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足. 当点
的动点
的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（ ）
的左，右焦点为
，左，右顶点为
，过点
的
分别交椭圆于点
.
，满足
，求点
时，求
点的坐标；
，求证：直线
过
轴上的定点.