题库 高中数学
题干
动点
在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，过点
的直线
交轨迹于
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设点
，过点的直线交轨迹于两点，直线的斜率分别为，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
上有一点
，定点
，求线段
中点
的轨迹方程。
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
两点，在圆
，使得直线
均为抛物线
表示）；若不存在，请说明理由.
，动点
，
分别在
轴，
轴上运动，
，
为平面上一点，
，过点
平行于
的延长线于点
.
的方程；
，平行于
，
分别交曲线
，
两点（直线
不过
），交
，
两点.若线段
，求
与
的面积之比.
.
中，动圆
与圆
外切，且圆
相切，记动圆圆心
．
与抛物线交于两个不同的点
，若
，求实数
的值．
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