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高中数学
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已知
是抛物线
的焦点,
为抛物线的顶点,准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上.
(1)求直线
的斜率的取值范围,记
,求
的取值范围;
(2)过点
的抛物线的切线交
轴于点
,则
是否为定值?
(3)在给定的抛物线上过已知定点
,给出用圆规与直尺作过点
的切线的作法.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-08 04:36:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直线
,曲线
(1)若
且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数
的取值;
(2)若
,直线与曲线
的交点依次为
四点,求
的取值范围.
同类题2
已知抛物线
,点
为抛物线
上任意一点,过点
向圆
作切线,切点分别为
,则四边形
面积的最小值为__________.
同类题3
已知抛物线E:
的焦点为F,过点F的直线
l
与E交于A,C两点
(1)求证:抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直
(2)过点F作直线
l
的垂线与抛物线E交于B,D两点,求四边形ABCD的面积的最小值
同类题4
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,已知抛物线
:
和⊙
,过抛线
上一点
作两条直线与⊙
相切于A、B两点,分别交抛物线于E、F两点,圆心点
到抛物线准线的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)当
的角平分线垂直
x
轴时,求直线EF的斜率;
(Ⅲ)若直线AB在
轴上的截距为
,求
的最小值.
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